Материаловеды из Университета Дьюка разработали упрощенный метод расчета сил притяжения, которые заставляют наночастицы самособираться в более крупные структуры.
С помощью этой новой модели, сопровождаемой графическим пользовательским интерфейсом, демонстрирующим ее возможности, исследователи смогут делать ранее невозможные прогнозы о том, как наночастицы самых разнообразных форм будут взаимодействовать друг с другом. Новый метод предлагает возможности для рационального конструирования таких частиц для широкого спектра применений — от использования солнечной энергии до каталитических реакций.
«Граненые наночастицы могут привести к новому поведению сборки, которое не исследовалось в прошлом», — сказал Брайан Хен Чжон Ли, аспирант по машиностроению и материаловедению в Университете Дьюка и первый автор статьи. «Кубики, призмы, стержни и т.д. — все демонстрируют отчетливые, зависящие от расстояния и ориентации, межчастичные взаимодействия, которые можно использовать для создания уникальных сборок частиц, которые невозможно получить путем самосборки сферических частиц».
«Каждый раз, просматривая последний набор опубликованных статей по нанотехнологиям, я вижу новое применение этих типов наночастиц», — добавил Гаурав Арья, доцент кафедры машиностроения и материаловедения в Университете Дьюка. «Но точное вычисление сил, которые стягивают эти частицы вместе на очень близком расстоянии, чрезвычайно затратно с точки зрения вычислений. Теперь мы продемонстрировали подход, который ускоряет эти вычисления в миллионы раз, при этом лишь незначительно теряя точность».
Силы, действующие между наночастицами, называются силами Ван-дер-Ваальса. Эти силы возникают из-за небольших временных сдвигов в плотности электронов, вращающихся вокруг атомов, в соответствии со сложными законами квантовой физики. Хотя эти силы слабее, чем другие межмолекулярные взаимодействия, такие как кулоновские силы и водородные связи, они повсеместны и действуют между каждым атомом и часто доминируют в общем взаимодействии между частицами.
Чтобы правильно учесть такие силы между частицами, необходимо вычислить силу Ван-дер-Ваальса, которую каждый атом в частице оказывает на каждый атом в соседней частице. Даже если бы обе рассматриваемые частицы были крошечными кубиками размером менее 10 нанометров, количество вычислений, суммирующих все такие межатомные взаимодействия, было бы десятками миллионов.
Легко понять, почему попытки делать это снова и снова для тысяч частиц, расположенных в разных положениях и в разных ориентациях в многочастичном моделировании, быстро становятся невозможными.
«Была проделана большая работа, чтобы сформулировать суммирование, приближающееся к аналитическому решению», — сказал Арья. «Некоторые подходы рассматривают частицы как составленные из бесконечно малых кубиков, склеенных вместе. Другие пытаются заполнить пространство бесконечно тонкими круговыми кольцами. В то время как эти стратегии дискретизации объема позволили исследователям получить аналитические решения для взаимодействия между простыми геометриями частиц, такими как параллельные плоские поверхности или сферические частицы, такие стратегии не могут быть использованы для упрощения взаимодействия между фасетными частицами из-за их более сложной геометрии».
Чтобы обойти эту проблему, Ли и Арья использовали другой подход, сделав несколько упрощений. Первый шаг заключается в представлении частицы как состоящей не из кубических элементов, а из стержневых элементов разной длины, сложенных вместе. Затем модель предполагает, что стержни, выступы которых выходят за пределы проецируемой границы другой частицы, вносят незначительный вклад в общую энергию взаимодействия.
Предполагается, что энергия, вносимая остальными стержнями, равна энергии стержней одинаковой длины, расположенных на том же нормальном расстоянии, что и фактические стержни, но с нулевым боковым смещением. Последний трюк состоит в том, чтобы аппроксимировать зависимость энергии стержневых частиц от расстояния с помощью степенных функций, которые имеют решения в замкнутой форме, когда расстояния изменяются линейно в зависимости от бокового положения реальных стержней, как в случае с плоскими взаимодействующими поверхностями граненых частиц.
После всех этих упрощений могут быть получены аналитические решения для энергий между частицами, позволяющие компьютеру легко справиться с ними. И хотя может показаться, что они внесут большое количество ошибок, исследователи обнаружили, что результаты были всего на 8% ниже фактического ответа для всех конфигураций частиц и только на 25% в худшем случае.
Хотя исследователи в основном работали с кубами, они также показали, что этот подход работает с треугольными призмами, квадратными стержнями и квадратными пирамидами. В зависимости от формы и материала наночастиц подход к моделированию может влиять на широкий спектр полей. Например, нанокубы из серебра или золота с близкими друг к другу краями могут собирать и фокусировать свет в крошечные «горячие точки», создавая возможность для более совершенных датчиков или катализируя химические реакции.
«Это первый случай, когда кто-либо предложил аналитическую модель ван-дер-ваальсовых взаимодействий между фасеточными частицами», — сказал Арья. «Несмотря на то, что мы еще не применили ее для расчета межчастичных сил или энергии в рамках молекулярной динамики или моделирования сборки частиц методом Монте-Карло, мы ожидаем, что эта модель ускорит такое моделирование на целых десять порядков».
