Физики из Университета Людвига-Максимилиана (LMU) в Мюнхене показали, что топологические фазы могут существовать в биологии, и тем самым определили связь между физикой твердого тела и биофизикой.
Концепция топологических фазовых переходов стала важной темой в теоретической физике и впервые была применена для характеристики необычных состояний материи в 1980-х годах. Квантовый эффект Холла (QHE) — один из примеров, когда идеи, почерпнутые из топологии, позволили по-новому взглянуть на изначально загадочные явления. QHE наблюдается в атомарно тонких пленках. Когда эти, фактически двумерные, материалы подвергаются плавно изменяющемуся магнитному полю, их электрическое сопротивление изменяется дискретно. Значение таких топологических состояний в физике конденсированных сред было признано присуждением их первооткрывателям Нобелевской премии по физике 2016 года.
Теперь физики LMU во главе с профессором Эрвином Фреем использовали ту же топологическую концепцию, чтобы прояснить динамику системы биологических моделей. «Мы спросили, могут ли ступенчатые топологические фазовые переходы, обнаруженные в физике твердого тела, быть обнаружены в биологических системах», — говорит Филипп Гейгер, докторант в команде Фрея и первый автор нового исследования вместе с Йоханнесом Кнебелем. Для исследования была выбрана модельная система, которую группа Фрея ранее использовала для исследования динамики популяций экосистем, в которых различные мобильные виды конкурируют друг с другом.
Базовыми элементами, используемыми для моделирования этой системы, являются циклы «камень-ножницы-бумага» (RPS), которые являются классическим элементом теории игр. Каждый из этих элементов (или стратегий) побеждает один из других, но уступает третьему. «На основе этой базовой модели мы построили цепочку взаимодействия, соединив множество таких циклов RPS друг с другом», — объясняет Гейгер. «Кроме того, мы сделали оригинальную модель более абстрактной».
В своей абстрактной версии модели, в которой виды соревнуются со своими ближайшими соседями в отношениях доминирования, которые регулируются правилами RPS, авторы наблюдали появление сильной степени поляризации с той или иной стороны решетки взаимодействия. Другими словами, виды на этих позициях стали доминировать во всей системе. Было показано, что эволюционная динамика модели приводит к пиковой поляризации на левой или правой стороне цепочки взаимодействий, зависит исключительно от количественного соотношения между двумя скоростями взаимодействия, а в остальном динамика устойчива к небольшим возмущениям в силе взаимодействий.
С помощью методов, взятых из физики твердого тела, Фрей и его коллеги смогли объяснить поляризацию эволюционной динамики в терминах топологических фаз, так что изменения поляризации можно было рассматривать так же, как фазовые переходы. «Модель впервые показывает, что такие эффекты могут иметь место в биологии», — говорит Фрей. «Это исследование можно рассматривать как первый шаг к применению концепции топологических фаз в биологических системах. Можно даже представить, что можно было бы использовать топологические фазы в контексте анализа генетических регуляторных сетей. Как такие фазы могут быть реализованным экспериментально — это интересный вопрос и сложная задача для будущих исследований».
